《传递现象》课程国内外教材研究

化学与化工学院  孙志红 2024年3月

引言

传递现象（transport Phenomena）是一门在化工原理和单元操作基础上发展起来的课程，综合了动量、能量和质量传递的共同规律。通常所说的化学工程的“三传一反”中的“三传”指的是传递过程所包含的动量传递、能量传递和质量传递。自20世纪50年代以来，单元操作研究的深入发展使得不同单元操作间的共性逐渐显现。1960年，美国威斯康辛大学的R. B. Bird等人出版了《Transport Phenomena》一书，首次把三种传递现象用统一的规律处理，力图阐明它们在定性和定量描述以及计算上的相似性。此后，关于动量、热量和质量传递的各种著作相继问世；我国从20世纪80年代开始开设相关课程，从此传递现象发展成为一门学科。

传递现象是化工单元操作的基础，注重从理论上揭示各种单元操作过程和设备的基本原理。在工程技术领域中，传递现象应用广泛。用统一的方法研究三种传递现象，有助于学生和工程技术人员深入理解“三传”的机理。因此，这门课程已成为国内外很多工程专业学生的重要必修课程。

传递过程原理是关于传递现象的理论，即依据质量守恒、能量守恒（热力学第一定律）和动量守恒（牛顿第二运动定律）原理，从物理和数学角度描述能量和质量在空间净迁移的动力学。这种迁移可以是由粒子构成的物质体系从一个状态（平衡或非平衡）到另一个状态（平衡或非平衡）的过程，也可以是维持一个非平衡的过程。

传递现象课程主要包括两方面：研究各种物理过程的速率问题，以及探讨动量、热量和质量传递之间的类似性。研究这些类似性，可以将一个传递过程的研究成果应用于另一个传递过程，起到事半功倍的效果。根据内容深度和广度的不同，以及微分方程数学解析详略上的差异，不同教程存在差异。

本研究包括以下几个方面：首先介绍国内外出版的传递现象教材；其次选取国内外典型教材各一本，分析其在内容深度和广度上的差异；最后依据分析结果进行总结。

一、国内外化工传递现象教材情况

1、国内《传递现象》教材情况

国内出版传递过程原理教材具体情况如表1.1所示。

 表1.1国内出版的《传递过程原理》教材信息

从表1.1可知，不同高校在不同出版社出版了传递过程原理相关教材。通过对比发现，大部分教材将动量传递、能量传递和质量传递的内容独立讨论，少部分针对研究生的教材侧重传递机理和模型在理论上的统一性及其应用。课程设置基本都适用于32-64学时的课程要求。

2、国外《传递现象》教材基本情况 

国外出版的《传递现象》教材信息如表1.2所示。

 表1.2国外出版的《传递现象》教材信息

从表1.2可见，国外不同出版社也出版了许多传递现象相关教材。从内容角度，不同教材间差异较大，一些较新的教材加入了最新数值计算分析方法和具体的应用研究。

二、国内外经典教材比较研究

选定国内外各一本经典教材，国外选的是R. B. Bird等编撰的《Transport Phenomena》（第二版修订版，2010），国内选的是陈涛和张国亮主编《化工传递过程基础》（第三版，2009），并进行详细对比分析。

《Transport Phenomena》共24章，919页，编写顺序为目录、引言、正文、附录、符号列表、索引，每章正文有例题，正文后有大量习题。《化工传递过程基础》（第三版）是为了努力达到《高等教育面向21世纪“化学工程与工艺”专业人才培养方案》所要求的目标，在高等学校试用教材《化工传递过程基础》（王绍亭、陈涛编，化学工业出版社，1987年）的基础上进行修订。第三版被列为“十一五”国家规划教材，共十二章，290页，编写顺序为符号说明、绪论、正文、附录和参考文献。每章也包括大量例题和习题。

2.2 教材总体架构和内容体系的剖析

表1.3列出了R. B. Bird教授编写的Transport Phenomena（第二版修订版）与陈涛教授编写的化工传递过程基础（第三版）的章目录对比

表1.3 Transport Phenomena（第二版修订版）与化工传递过程基础（第三版）的章目录对比

R. B. Bird编著的Transport Phenomena（第二版修订版）全书共24章，分为3篇。其中，引言介绍传递现象学科的基本概念和研究内容。第一篇动量传递包括第1章到第8章的内容，第1章介绍了牛顿黏性定律，第2、3、4章描述了层流流动的微分方程，包括连续性方程和运动方程及其求解。第5章介绍了求解湍流流动问题，而第6章阐述了怎样用量纲分析和实验数据结合的方法解决流动问题。第7章介绍了牛顿流体的宏观衡算，第8章则描述了聚合液体的非牛顿模型。第二篇能量传递包括第9章到第16章内容。第9章主要介绍了傅里叶热传导定律。第10、11和12章介绍了薄壳能量衡算以及如何得出固体和层流流动中的温度分布，第13章讨论了湍流流动的温度分布。第14章和第15章阐述了非等温系统的相际传递和宏观衡算。第9~15章讨论了借助传导和对流进行的热量传递，关于辐射进行的能量传递的内容则在第16章介绍。第三篇质量传递包括第17章到第24章内容。第17章阐述了费克定律。第18和19章讨论的大多数扩散问题导出了关于浓度侧形的常微分方程，第20章则通过多个自变量系统的浓度分布导出了偏微分方程，这三章讨论的均为非湍流流动，第21章讨论的是湍流流动的浓度分布。第22章介绍了非等温混合物的相际传递，第23章则给出了多组分系统的宏观衡算，对于质量传递涉及的其他机理则在24章进行介绍。

相较之下，陈涛编著的化工传递过程基础（第三版）在内容上要精炼许多。本书也分为动量传递、能量传递和质量传递三篇内容。第一章主要论述了流体流动的基本概念，动量、能量和质量传递的类似性以及衡算方程，突出了传递机理的相似性和统一性。第一篇动量传递包括第2章到第5章的内容。第2章导出了黏性流体动量传递的基本方程，第3章则给出了动量传递方程的若干解。第4章介绍了大雷诺数的边界层流动，第5章则讨论了湍流动量传递。第二篇热量传递包括第6章到第8章的内容。类似的，第6章导出了热量传递的能量方程，第7和第8章则分别讨论了热传导和热对流的解。第三篇质量传递包括第9章到第12章的内容。第9章导出了质量传递方程，第10章讨论了由于浓度梯度引起的分子传质问题，第11章则讨论的是更为复杂的对流传质。不同于单一的传递过程，第12章阐述了多种传递同时进行的过程。

2.3 教材中具体知识点的剖析

以下按照章节顺序介绍Transport Phenomena（第二版修订版）的知识点。

1. 牛顿黏性定律和其他基本概念

黏度；牛顿黏性定律；牛顿流体；动量通量；正应力；剪切应力；张量；矢量；黏性盈利张量；分子应力张量；膨胀黏度；散度；平均自由程；碰撞截面；势能；Lennard-Jones势能；有效黏度；对流传递。

2. 薄壳层动量衡算

最大速度；平均速度；质量流率；膜厚；雷诺数；斯托克斯定律。

3. 等温系统的变化方程

机械能变化方程；角动量方程；随体倒数；奈维-斯托克斯方程；Euler运动方程；伯努利方程。

4. 求解偏微分方程

相似解法；分离变量法；正弦响应方法；误差函数；补余误差函数；流函数；涡量；边界层理论；势流；Cauchy-Riemann方程；速度势函数；复势函数；拉普拉斯方程；Falkner-Skan方程。

5. 湍流速度分布

雷诺分解；雷诺应力；时均变化方程；时均速度。

6. 摩擦因子

摩擦因子；Hagen-Poiseuille方程；Blake-Kozeny方程；Burke-Plummer方程；Ergun方程。

7. 宏观衡算

非定常态宏观质量衡算；非定常态宏观动量衡算；非定常态宏观角动量衡算；定常态宏观质量衡算；定常态宏观动量衡算；定常态宏观角动量衡算；压缩项；黏性耗散；摩擦损失因子；质量衡算；动量衡算；机械能衡算；角动量衡算；临界衰减。

8. 聚合液体

Weissenberg爬杆效应；无管虹吸效应；减阻现象；物质函数；复数黏度；应变率张量；幂律方程；线性黏弹模型；松弛时间；Maxwell模型；零剪切速率黏度；Jeffrey模型；松弛模量；网格理论；单分子理论。

9. 傅里叶导热定律和其他基本概念

傅里叶定律；导热张量；热扩散率；Prandtl数；Peclet数；热导率；体积分数；对流能量通量矢量；功通量；联合能量通量矢量。

10. 薄壳能量衡算

Brinkman数；强制对流；自由对流。

11. 能量方程

能量方程；内能变化方程；Boussinesq方程；Rayleigh数。

12. 多个自变量系统的温度分布

热渗透厚度；热传导方程。

13. 湍流温度分布

涡流热导率；湍流Prandtl数。

14. 传热系数

传热系数；局部传热系数；总括传热系数；Stanton数；Chilton-Colburn j-因数；高度湍流流动。

15. 非等温系统的宏观衡算

非定常态宏观机械能衡算；定常态宏观机械能衡算；宏观内能衡算。

16. 辐射能量传递

热辐射；吸收率；黑体；灰体；Kirchhoff定律；Stefan-Boltzmann定律；Planck定律；Wien位移；Lambert吸收定律。

17. 费克扩散定律和其他概念

质量扩散；质量通量；费克第一扩散定律；质量平均速度；扩散系数张量；热扩散；强制扩散；加压扩散复合质量通量；Langevin方程；摩尔平均速度；扩散速率；逆扩散；渗透扩散；扩散势垒。

18. 薄壳质量衡算

薄壳质量衡算；席勒模数；有效因子。

19. 连续性方程

连续性方程；恒定质量密度；摩尔密度；扩散通量；Boussingseq运动方程；能量方程；动量通量；偏摩尔焓。

20. 多个自变量系统的浓度分布

时变性扩散；Von Karman衡算方程；边界层理论；费克第二定律；轴向离散方程。

21. 湍流浓度分布

时均浓度；湍流摩尔通量；湍流Schmidt数；湍流扩散系数；质量传递系数。

22. 相际传递

质量传递速率；Marangoni效应；渗透理论；渗透率；静止膜模型。

23. 多组分宏观衡算

宏观质量衡算；Dirac分离能量；Dirac价值函数；分离因子；宏观机械能衡算。

24. 质量传递的其他机理

扩散推动力；一般化费克方程；一般化Maxwell-Stefan方程；多组分热扩散率；二元扩散；二元扩散系数；热扩散因子；Soret系数；膜的渗透率；Hagen-Poiseuille方程；Kundsen扩散；滑流；Graham定律。

从以上列出的知识点可以看出，知识点和重要方程的提出和推导都由浅入深，描述了在所有三种层次即分子、微观以及宏观守恒定律都起了关键作用。同时，本书第1篇（动量传递），第2篇（能量传递）和第3篇（质量传递）有相似又有区别，便于学生从不同层次，不同传递现象之间的联系强化认识过程。

化工传递过程基础（第三版）在第一章给出了流体的特性和基本概念、分子传递的基本定律和普遍表达式以及传递过程的衡算方法。后续章节同样依据动量传递、能量传递和质量传递的顺序分析具体传递特性。

2.4 教材中的立体和习题的剖析

表1.4列出了Transport Phenomena（第二版修订版）与化工传递过程基础（第三版）的例题、习题数量的对比。

 表1.4 Transport Phenomena（第二版修订版）与化工传递过程基础（第三版）的例题、习题数量的对比

《Transport Phenomena》（第二版修订版）为了灵活应用变化方程，所有理论讨论均伴有实例，详细阐明如何应用理论解决问题。每章结束有讨论题和习题，提供附加实践，以应用该章所给概念。讨论题涉及具体的概念，强化对理论的理解，共477道习题，分为计算题和证明题。有时同一题目中既要求计算也要求证明公式，整体计算题的比例超过90%。此外，计算题分为A，B，C和D四类。A类为数值练习，强调书中重要方程，获得数量级概念；B类为解析问题，运用该章理论进行基本推导；C类为更高级的解析问题，需要联系其他章节信息获取解题思路；D类要求中等数学技巧。《化工传递过程基础》（第三版）也包含大量例题和习题。书中例题均通过不同颜色突出显示，涉及重要方程的证明和相关应用计算。国内这一版习题形式更为多样，包括证明题，推导题，判断题和计算题，共205道，其中计算题115道，占比56%。习题设置的差异表达了国内外教材编著的不同理念，国外教材习题设置贯彻编著者理论结合应用实践的思想，难度由浅入深，富有层次，同时以计算题为主，体现了传递现象的计算特性；国内教材则更关注读者对基本概念和理论的理解，适当减少了计算题的数量，增加了推导和证明题。

三、国内外优秀《传递现象》教材比较分析结语

传递现象是一门以数学关系的形式描述动量、能量和质量传递的学科。这一学科的实质是仔细而简洁地结合通量表达式论述守恒原理，并强调三种传递过程的相似性和差异性。传递现象的语言是数学，同时在工程领域得到广泛应用。该课程的最大特点是包含大量数学公式的推导和求解，对学生的推导演绎和归纳总结能力均有较高要求。传递现象的教材在编排上注重学科规律，由浅入深，循序渐进，层次分明。通过对国内外两本优秀传递现象的对比分析，我们可以得到以下启示：

（1）优秀的教材经得起时间的考验，R. B. Bird的《Transport Phenomena》第一版是传递现象的第一本基本教材，历经60多年的锤炼依然经典，国内的《化工传递过程基础》从1987年出版至今也已历三版。这些教材在修订过程中均保留了原书的系统性和重要内容，根据最新研究进展，适时删减次要章节，增加最新应用，为解决新领域的工程问题提供思路。

（2）传递现象教材编写应同时考虑基本原理和实际应用两个方面。一方面要突出理论的统一性和差异性，另一方面要强调其在工程实践领域的应用，理论结合实际，才能不断培养学生分析问题和解决问题的能力。

（3）增加教材的辅教辅学资源。由于课程内容偏重数学和工程学，可以适当介绍数值分析和工程相关软件，丰富数字资源，满足不同层次读者的需求。

综上所述，我们一方面要借鉴国外优秀教材的编写经验，另一方面应以教改精神为指导，以加强基础、拓宽知识，提高学生创造能力为原则，编写适合我国国情的教材。